Non-crystalographic:D_5h- Products

• Symmetry Home

• Crystal classes
• Unit cells
• Piezo/Pyroelectric classes

• Operations
• Dipole transitions
• Direct products
• Correlation tables
• Isomorphism
• Periodicity

• Stereographs
• 3D objects
• Molecules (non-java)
• Molecules (interactive)

• Links
• Live 3D
• References

• E-mail me

   

• Jon Goss
• AIMPRO

Representation Products:

⊗	A1’	A2’	E1’	E2’	A1’’	A2’’	E1’’	E2’’
A1’	A1’	A2’	E1’	E2’	A1’’	A2’’	E1’’	E2’’
A2’	A2’	A1’	E1’	E2’	A2’’	A1’’	E1’’	E2’’
E1’	E1’	E1’	A1’+A2’+E2’	E1’+E2’	E1’’	E1’’	A1’’+A2’’+E2’’	E1’’+E2’’
E2’	E2’	E2’	E1’+E2’	A1’+A2’+E1’	E2’’	E2’’	E1’’+E2’’	A1’’+A2’’+E1’’
A1’’	A1’’	A2’’	E1’’	E2’’	A1’	A2’	E1’	E2’
A2’’	A2’’	A1’’	E1’’	E2’’	A2’	A1’	E1’	E2’
E1’’	E1’’	E1’’	A1’’+A2’’+E2’’	E1’’+E2’’	E1’	E1’	A1’+A2’+E2’	E1’+E2’
E2’’	E2’’	E2’’	E1’’+E2’’	A1’’+A2’’+E1’’	E2’	E2’	E1’+E2’	A1’+A2’+E1’

Transition Products:

For the D_5h point group, the irreducible representation of the dipole operator is (E₁’+A₂’’). Transitions that are dipole forbidden are indicated by parentheses.

⊗(E1’+A2’’)⊗	A1’	A2’	E1’	E2’	A1’’	A2’’	E1’’	E2’’
A1’	(E1’+A2’’)	(E1’+A1’’)	A1’+A2’+E2’+E1’’	(E1’+E2’+E2’’)	(A2’+E1’’)	A1’+E1’’	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	(E2’+E1’’+E2’’)
A2’	(E1’+A1’’)	(E1’+A2’’)	A1’+A2’+E2’+E1’’	(E1’+E2’+E2’’)	A1’+E1’’	(A2’+E1’’)	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	(E2’+E1’’+E2’’)
E1’	A1’+A2’+E2’+E1’’	A1’+A2’+E2’+E1’’	(3E1’+E2’+A1’’+A2’’+E2’’)	A1’+A2’+E1’+2E2’+E1’’+E2’’	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	A1’+A2’+E2’+3E1’’+E2’’	(E1’+E2’+A1’’+A2’’+E1’’+2E2’’)
E2’	(E1’+E2’+E2’’)	(E1’+E2’+E2’’)	A1’+A2’+E1’+2E2’+E1’’+E2’’	(3E1’+E2’+A1’’+A2’’+E2’’)	(E2’+E1’’+E2’’)	(E2’+E1’’+E2’’)	(E1’+E2’+A1’’+A2’’+E1’’+2E2’’)	A1’+A2’+E2’+3E1’’+E2’’
A1’’	(A2’+E1’’)	A1’+E1’’	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	(E2’+E1’’+E2’’)	(E1’+A2’’)	(E1’+A1’’)	A1’+A2’+E2’+E1’’	(E1’+E2’+E2’’)
A2’’	A1’+E1’’	(A2’+E1’’)	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	(E2’+E1’’+E2’’)	(E1’+A1’’)	(E1’+A2’’)	A1’+A2’+E2’+E1’’	(E1’+E2’+E2’’)
E1’’	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	(E1’+A1’’+A2’’+E2’’)	A1’+A2’+E2’+3E1’’+E2’’	(E1’+E2’+A1’’+A2’’+E1’’+2E2’’)	A1’+A2’+E2’+E1’’	A1’+A2’+E2’+E1’’	(3E1’+E2’+A1’’+A2’’+E2’’)	A1’+A2’+E1’+2E2’+E1’’+E2’’
E2’’	(E2’+E1’’+E2’’)	(E2’+E1’’+E2’’)	(E1’+E2’+A1’’+A2’’+E1’’+2E2’’)	A1’+A2’+E2’+3E1’’+E2’’	(E1’+E2’+E2’’)	(E1’+E2’+E2’’)	A1’+A2’+E1’+2E2’+E1’’+E2’’	(3E1’+E2’+A1’’+A2’’+E2’’)

• D_5h character table
• D_5h correlation table