Non-Crystallographic:S₈- Products

• Symmetry Home

• Crystal classes
• Unit cells
• Piezo/Pyroelectric classes

• Operations
• Dipole transitions
• Direct products
• Correlation tables
• Isomorphism
• Periodicity

• Stereographs
• 3D objects
• Molecules (non-java)
• Molecules (interactive)

• Links
• Live 3D
• References

• E-mail me

   

• Jon Goss
• AIMPRO

Representation Products:

⊗	A	B	E1	E2	E3
A	A	B	E1	E2	E3
B	B	A	E3	E2	E1
E1	E1	E3	2A+E2	E1+E3	2B+E2
E2	E2	E2	E1+E3	2A+2B	E1+E3
E3	E3	E1	2A+2B	E1+E3	2A+E2

Transition Products:

For the S₆ point group, the irreducible representation of the dipole operator is (B+E₁). Transitions that are dipole forbidden are indicated by parentheses.

⊗(B+E1)⊗	A	B	E1	E2	E3
A	(B+E1)	A+E3	2A+E2+E3	(E1+E2+E3)	(2B+E1+E2)
B	A+E3	(B+E1)	(2B+E1+E2)	(E1+E2+E3)	2A+E2+E3
E1	2A+E2+E3	(2B+E1+E2)	(2B+3E1+E2+E3)	2A+2B+E1+2E2+E3	2A+E1+E2+3E3
E2	(E1+E2+E3)	(E1+E2+E3)	2A+2B+E1+2E2+E3	2A+2B+2E1+2E3	2A+2B+E1+2E2+E3
E3	(2B+E1+E2)	2A+E2+E3	2A+E1+E2+3E3	2A+2B+E1+2E2+E3	(2B+3E1+E2+E3)

• S₈ character table
• S₈ correlation table