Symmetry Pages

Non-Crystallographic:S8- Products

Symmetry Pages

Representation Products:

A B E1 E2 E3
A A B E1 E2 E3
B B A E3 E2 E1
E1 E1 E3 2A+E2 E1+E3 2B+E2
E2 E2 E2 E1+E3 2A+2B E1+E3
E3 E3 E1 2A+2B E1+E3 2A+E2

Transition Products:

For the S6 point group, the irreducible representation of the dipole operator is (B+E1). Transitions that are dipole forbidden are indicated by parentheses.

⊗(B+E1)⊗ A B E1 E2 E3
A (B+E1) A+E3 2A+E2+E3 (E1+E2+E3) (2B+E1+E2)
B A+E3 (B+E1) (2B+E1+E2) (E1+E2+E3) 2A+E2+E3
E1 2A+E2+E3 (2B+E1+E2) (2B+3E1+E2+E3) 2A+2B+E1+2E2+E3 2A+E1+E2+3E3
E2 (E1+E2+E3) (E1+E2+E3) 2A+2B+E1+2E2+E3 2A+2B+2E1+2E3 2A+2B+E1+2E2+E3
E3 (2B+E1+E2) 2A+E2+E3 2A+E1+E2+3E3 2A+2B+E1+2E2+E3 (2B+3E1+E2+E3)

Revised: © University of Newcastle upon Tyne, UK