Symmetry Pages

Hexagonal:C6h(-6/m) - Products

Symmetry Pages

Representation Products:

Ag Bg E1g E2g Au Bu E1u E2u
Ag Ag Bg E1g E2g Au Bu E1u E2u
Bg Bg Ag E2g E1g Bu Au E2u E1u
E1g E1g E2g 2Ag+E2g 2Bg+E1g E1u E2u 2Au+E2u 2Bu+E1u
E2g E2g E1g 2Bg+E1g 2Ag+E2g E2u E1u 2Bu+E1u 2Au+E2u
Au Au Bu E1u E2u Ag Bg E1g E2g
Bu Bu Au E2u E1u Bg Ag E2g E1g
E1u E1u E2u 2Au+E2u 2Bu+E1u E1g E2g 2Ag+E2g 2Bg+E1g
E2u E2u E1u 2Bu+E1u 2Au+E2u E2g E1g 2Bg+E1g 2Ag+E2g

Transition Products:

For the C6h point group, the irreducible representation of the dipole operator is (Au+E1u). Transitions that are dipole forbidden are indicated by parentheses.

⊗(Au+E1u)⊗ Ag Bg E1g E2g Au Bu E1u E2u
Ag (Au+E1u) (Bu+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) Ag+E1g (Bg+E2g) 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u)
Bg (Bu+E2u) (Au+E1u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u) (Bg+E2g) Ag+E1g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g
E1g (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u) 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+2Bg+3E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g
E2g (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g 2Ag+2Bg+3E1g+E2g
Au Ag+E1g (Bg+E2g) 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) (Au+E1u) (Bu+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u)
Bu (Bg+E2g) Ag+E1g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g (Bu+E2u) (Au+E1u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u)
E1u 2Ag+E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+2Bg+3E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g (2Au+E1u+E2u) (2Bu+E1u+E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u)
E2u (2Bu+E1u+E2u) 2Ag+E1g+E2g 2Ag+2Bg+E1g+3E2g 2Ag+2Bg+3E1g+E2g (2Bu+E1u+E2u) (2Au+E1u+E2u) (2Au+2Bu+E1u+3E2u) (2Au+2Bu+3E1u+E2u)

Revised: © University of Newcastle upon Tyne, UK