Hexagonal:C_6h(-6/m) - Products

• Symmetry Home

• Crystal classes
• Unit cells
• Piezo/Pyroelectric classes

• Operations
• Dipole transitions
• Direct products
• Correlation tables
• Isomorphism
• Periodicity

• Stereographs
• 3D objects
• Molecules (non-java)
• Molecules (interactive)

• Links
• Live 3D
• References

• E-mail me

   

• Jon Goss
• AIMPRO

Representation Products:

⊗	Ag	Bg	E1g	E2g	Au	Bu	E1u	E2u
Ag	Ag	Bg	E1g	E2g	Au	Bu	E1u	E2u
Bg	Bg	Ag	E2g	E1g	Bu	Au	E2u	E1u
E1g	E1g	E2g	2Ag+E2g	2Bg+E1g	E1u	E2u	2Au+E2u	2Bu+E1u
E2g	E2g	E1g	2Bg+E1g	2Ag+E2g	E2u	E1u	2Bu+E1u	2Au+E2u
Au	Au	Bu	E1u	E2u	Ag	Bg	E1g	E2g
Bu	Bu	Au	E2u	E1u	Bg	Ag	E2g	E1g
E1u	E1u	E2u	2Au+E2u	2Bu+E1u	E1g	E2g	2Ag+E2g	2Bg+E1g
E2u	E2u	E1u	2Bu+E1u	2Au+E2u	E2g	E1g	2Bg+E1g	2Ag+E2g

Transition Products:

For the C_6h point group, the irreducible representation of the dipole operator is (A_u+E_1u). Transitions that are dipole forbidden are indicated by parentheses.

⊗(Au+E1u)⊗	Ag	Bg	E1g	E2g	Au	Bu	E1u	E2u
Ag	(Au+E1u)	(Bu+E2u)	(2Au+E1u+E2u)	(2Bu+E1u+E2u)	Ag+E1g	(Bg+E2g)	2Ag+E1g+E2g	(2Bu+E1u+E2u)
Bg	(Bu+E2u)	(Au+E1u)	(2Bu+E1u+E2u)	(2Au+E1u+E2u)	(Bg+E2g)	Ag+E1g	(2Bu+E1u+E2u)	2Ag+E1g+E2g
E1g	(2Au+E1u+E2u)	(2Bu+E1u+E2u)	(2Au+2Bu+3E1u+E2u)	(2Au+2Bu+E1u+3E2u)	2Ag+E1g+E2g	(2Bu+E1u+E2u)	2Ag+2Bg+3E1g+E2g	2Ag+2Bg+E1g+3E2g
E2g	(2Bu+E1u+E2u)	(2Au+E1u+E2u)	(2Au+2Bu+E1u+3E2u)	(2Au+2Bu+3E1u+E2u)	(2Bu+E1u+E2u)	2Ag+E1g+E2g	2Ag+2Bg+E1g+3E2g	2Ag+2Bg+3E1g+E2g
Au	Ag+E1g	(Bg+E2g)	2Ag+E1g+E2g	(2Bu+E1u+E2u)	(Au+E1u)	(Bu+E2u)	(2Au+E1u+E2u)	(2Bu+E1u+E2u)
Bu	(Bg+E2g)	Ag+E1g	(2Bu+E1u+E2u)	2Ag+E1g+E2g	(Bu+E2u)	(Au+E1u)	(2Bu+E1u+E2u)	(2Au+E1u+E2u)
E1u	2Ag+E1g+E2g	(2Bu+E1u+E2u)	2Ag+2Bg+3E1g+E2g	2Ag+2Bg+E1g+3E2g	(2Au+E1u+E2u)	(2Bu+E1u+E2u)	(2Au+2Bu+3E1u+E2u)	(2Au+2Bu+E1u+3E2u)
E2u	(2Bu+E1u+E2u)	2Ag+E1g+E2g	2Ag+2Bg+E1g+3E2g	2Ag+2Bg+3E1g+E2g	(2Bu+E1u+E2u)	(2Au+E1u+E2u)	(2Au+2Bu+E1u+3E2u)	(2Au+2Bu+3E1u+E2u)

• C_6h character table
• C_6h correlation table